Educación clásica: Los fundamentos de la lógica

Por: Douglas Wilson

La lógica se refiere a la evaluación de argumentos, y todo asunto académico implica argumentos. Indudablemente, en el sentido pretendido aquí, no usamos el término "argumento" para referirnos a alguna discusión entre gente enojada. En lógica, un argumento significa la

razón para creer en algo; se trata de la respuesta a la pregunta "¿por qué?". Por lo tanto, el argumento tiene dos partes importantes: un grupo de una premisa o más, y la conclusión. Las premisas deben ser como

eslabones en una cadena a la cual la conclusión se une mas adelante. Pero no todas las conexiones precedentes entre los eslabones de las premisas y la conclusión serán unidas de forma apropiada. Los enlaces de los argumentos pueden ser buenos o malos. La lógica es la disciplina que nos muestra cómo juzgar si un argumento es bueno o malo, si se ajusta correctamente o no.

Vivimos en una cultura politizada y polarizada. Como consecuencia, estamos tentados a responder favorablemente a los “aplausos” de personas que están “de nuestro lado”, y descartar con desprecio cuando se dice algo de lo cual diferimos. Muchas veces tomamos ventaja de este proceso, pero no puede ser llamado pensamiento. La gente puede decir muchas cosas verdaderas formuladas en argumentos atroces, y construir argumentos válidos por la causa del error.

Como cristiano, quieres que tus hijos alcancen la verdad, y que entren por la puerta y no como ladrones y salteadores. Es tan importante llegar a la conclusión de la manera correcta, así como llegar a la conclusión correcta. No es suficiente obtener la respuesta correcta: una ardilla ciega puede encontrar ocasionalmente una nuez.

Uno de los puntos de partida en la enseñanza de la lógica es capacitar a los estudiantes para distinguir la estructura (el esqueleto o la forma básica) de un argumento y su contenido. La estructura es como una vía de ferrocarril; ella guía al tren con contenido, a lo largo de líneas suaves. Pero ambos, La vía y el tren, son distintos, cada uno cuenta con sus propios problemas. También se puede pensar en la diferencia entre estructura y contenido en comparación con algunos procedimientos matemáticos, especialmente en álgebra. En álgebra, uno puede enfocarse en la estructura subyacente de una ecuación usando variables capaces de representar cualquier número. Es lo mismo en lógica, por lo que debemos tener claro cómo evaluar la estructura y el contenido del argumento.

La principal preocupación al considerar la estructura del argumento es la validez. La validez cuestiona el cumplimiento adecuado de las reglas generales de la estructura, independientemente del contenido de las premisas. Si el argumento demuestra incumplimiento, entonces es invalido; si demuestra cumplimiento, es válido. Para ilustrar, supongamos que alguien afirme que todos los perros son marcianos y que siendo Fido un perro él también debe ser marciano. Sin duda el contenido no es cierto, pero el argumento es válido porque obedece una regla de inferencia lógica. La validez significa que la conclusión es necesariamente cierta, si las premisas se toman como verdaderas en aras de la argumentación. La validez solo busca garantizar que el ferrocarril permanezca a pesar del contenido de los "vagones" de nuestros trenes.

Del mismo modo, el argumento invalido se puede presentar con

Declaraciones verdaderas. Supongamos que alguien dice haber sido Pedro apóstol y Abraham Lincoln presidente y, por lo tanto, uno puede concluir con seguridad que la hierba es verde. Deberíamos tener un problema con eso. Todos los elementos son verdaderos excepto el "por lo tanto". Las premisas son verdaderas y también lo es la conclusión, pero el argumento es pobre e inválido; se sale de los rieles. Entonces, conceder solo la validez del argumento del oponente no representa un gran cumplido; los argumentos tontos pueden ser válidos. Contar con un argumento válido, entonces, es solo la mitad del trabajo. Lo que uno realmente quiere es un argumento válido con premisas verdaderas: un argumento sólido. La solidez es un cumplido mucho más importante que la mera validez. Sin embargo, la validez es crucial, y cuando hay fallas para hacer argumentos válidos somos culpables de cometer una falacia formal.

Una de las herramientas utilizadas en el análisis de argumentos consiste en reemplazar la prosa con símbolos. Cuando un estudiante aprende a hacerlo, estará equipado para analizar la estructura de un argumento de inmediato. Supongamos que alguien dice: (P) si llueve hoy, (Q) los agricultores abandonarán el campo. Luego señalan que (Q) los agricultores en realidad abandonaron el campo y concluyen (P) que debe estar lloviendo. Esto se llama la falacia de afirmar el consecuente, que puede ser vista más fácilmente cuando el argumento se pone en forma simbólica; en él, las declaraciones del argumento se reemplazan por letras en mayúsculas, como se señaló anteriormente.

Si P, entonces Q.

Q.

Por lo tanto, P.

Cualquier argumento que tome esta forma no es válido; no importa cuales sean las declaraciones detrás de los símbolos. De la misma forma, cualquier argumento con la forma de abajo es válido.

Si P, entonces Q.

P.

Por lo tanto, Q.

Esta forma se llama modus ponens ("modo/manera de afirmar " en latín).

Es válido independientemente de los sustantivos colocados en la posición de P y Q. Si la estructura sigue esta forma, entonces el argumento es válido. Modus ponens es solo el ejemplo de la regla formal; Hay muchos otros. Un bueno libro de lógica introductoria pasará por todas las reglas formales.

Entonces, los argumentos pueden salir mal al violar una regla formal, como el modus ponens , que se centra en el esqueleto de una argumento, o

por la violación de otras normas, conocidas como reglas informales , centradas en el contenido de las premisas. Consideremos pronto la estructura para abordar los problemas de la evaluación del contenido del argumento.

En general, se reconocen tres tipos principales de falacias de contenido o falacias informales, a saber, falacias de relevancia, inductivas y semánticas. Las falacias de relevancia consisten en argumentos con premisas irrelevantes para apoyar la conclusión, aunque parezcan relevantes en el primer momento. Las falacias inductivas son argumentos cuya probabilidad de conclusión es baja o inferior a la prevista. Falacias de semántica son argumentos con declaraciones que contienen términos oscuros que interfieren con la evaluación.

Una falacia de relevancia es la falacia abusiva ad hominem: alguien intenta desacreditar la conclusión de otro a través del descrédito personal. Uno puede tener un carácter terrible y aún afirmar un argumento maravilloso; Ambas cosas pueden ser diferentes. Si la conclusión no tiene conexión con el carácter de la persona, entonces desacreditar el carácter es irrelevante para el argumento.

Otra falacia de distracción fue etiquetada por Clive S. Lewis como bulverismo. Esto ocurre cuando alguien intenta responder a un argumento mediante la explicación e indicación del motivo del oponente para adoptar tal argumento. Por ejemplo: "Usted defiende el bautismo infantil por admirar mucho a los puritanos". Bueno genial. Pero sin duda las razones son irrelevantes para la validez o invalidez del argumento. Otras falacias de relevancia incluyen apelaciones a la compasión, sentimientos populares, pseudo autoridades, etc. Un buen argumento o contra argumento requiere que las premisas sean realmente relevantes para apoyar la conclusión.

Una falacia inductiva es representada por otra expresión latina: post

hoc ergo propter hoc . Significa "después de esto, por lo tanto por causa de esto". Es el error de pensar que P causó Q solo porque P precedió a Q en el tiempo. Equivale al error del hombre que considera que su acción de afeitarse por la mañana hizo salir el sol. Otras falacias inductivas incluyen la generalización precipitada, pendiente resbaladiza y analogía defectuosa.

Finalmente, la falacia semántica es una equívoco: alguien cambia el significado de la expresión de un argumento. Por ejemplo, alguien dice:

“Es un derecho de cualquiera cuidar su propia vida; por lo tanto, cada uno de nosotros tenemos derecho sobre nuestro propio cuerpo ". Aquí el argumentador confunde dos sentidos diferentes de la palabra "derecho", y el argumento falla. Otras falacias semánticas incluyen la ambigüedad,

inexactitud y composición.

Como mencioné anteriormente, el mejor momento para enseñar lógica es en la etapa dialéctica, que corresponde a los primeros años de enseñanza media (secundaria). No se engañe; los niños de 12 y 13 años, en la media (secundaria) son totalmente capaces de dominar este material.