Enseñando el Trivium: PRINCIPIOS DE APRENDIZAJE DE LÓGICA

por: Harvey y Laurie Bluedorn

Definición y descripción de la lógica.

El estudio de la lógica se divide en dos partes: lógica formal y lógica informal. No nos referimos a la lógica formal del tipo de esmoquin y la lógica informal del tipo Jeans. Las palabras formal e informal se usan aquí como términos técnicos.

La lógica formal es el estudio de la forma o estructura sistemática del argumento, como silogismos. Incluye reglas abstractas de razonamiento lógico que los lógicos redujeron a un sistema de fórmulas en los moldes de la matemáticas. La lógica formal es la base de todo razonamiento y, por lo tanto, también consiste en la base de la llamada lógica informal.

La lógica informal incluye lo que no está clasificado dentro de los límites estrechos de lógica formal. Entonces informal en estas circunstancias simplemente significa no formal. El término informal no significa la ausencia de forma o sistema, sino que trata más con la sustancia del argumento que con su formulación sistemática. Se puede decir que es menos teórico y más práctico. La materia llamada lógica informal incluye falacias lógicas y propaganda. Encontramos argumentos verbales malos todos los días (especialmente si escuchamos a los políticos) y la lógica informal se ocupa del desarrollo de métodos para detectar estos argumentos y lidiar con ellos.

En esta sección, conoceremos algo de lógica y algunas ideas prácticas sobre la enseñanza de la materia.

Lógica formal

La lógica formal se divide en dos formas de razonamiento esencialmente distintos: el deductivo e lo inductivo.

1. El razonamiento deductivo es el tipo de lógica que prueba las cosas con seguridad.

Describe las leyes de inferencia necesarias. Con el razonamiento deductivo, comenzamos con algunas declaraciones consideradas verdaderas (por razones de argumentación), y de ellas construimos un argumento que sabemos (debido a la forma) llegara a una verdadera conclusión. El argumento que no está formado correctamente es necesariamente inválido y no se puede confiar en su conclusión.

El razonamiento deductivo incluye lógica categórica y propocisional.

La lógica categórica desarrollada por Aristóteles y otros abarca declaraciones con términos cuantificados: "todos", "algunos" o "ninguno". Que incluye silogismos como:

Todos los hombres son mortales [Todo M es P]

Sócrates es hombre [Todo S es M]

Entonces Sócrates es mortal [ ∴ Todo S es P]

Los silogismos también pueden ser representados por círculos de Euler, diagramas representativos de varias cantidades y sus relaciones.

La lógica propocisional desarrollada por Gottfried Leibniz y otros, traduce el razonamiento ordinario en símbolos. Abarca afirmaciones no cuantificadas que relatan dos posibilidades : "y" o "si ... entonces" o "si, y solamente si". Esto incluye formas simbólicas como:

p ⊃ q [Si p es verdadero, entonces q es verdadero]

p [p es verdadero]

∴ q [entonces q es verdadero]

Puede parecer que no hay mucho para estudiar aquí, pero cuando nos dediquemos a la materia, descubriremos que puede ser bastante compleja. La programación de computadoras es una aplicación de este tipo de lógica simbólica

2. El razonamiento inductivo es el tipo de lógica que describe las leyes de posibilidad y probabilidad, pero no prueba nada con certeza. Con el razonamiento inductivo, comenzamos con muchos hechos observables y, desde ellos especulamos las posibles causas y sus efectos. Ningún argumento inductivo se considera necesariamente cierto a menos que se de cuenta de todos los hechos posibles, que normalmente no es posible. Por ejemplo:

Diez mil perros fueron examinados.

Los diez mil perros tenían pulgas.

Por lo tanto, es posible que todos los perros tengan pulgas.

Todo lo que se sabe con certeza es que algunos perros tienen pulgas. Tal vez solo los diez mil perros examinados tenían pulgas, y ningún otro. Tal vez el próximo perro número diez mil uno no tiene pulgas. El único modo de demostrar que todos los perros tienen pulgas es examinando todos los perros absolutamente, un esfuerzo de lo más improbable. Sin embargo, la generalización de que tal vez todos los perros, o al menos la mayoría de los perros, tienen pulgas puede resultar muy útil para las personas alérgicas a picaduras de pulgas.

El método científico experimental y la probabilidad estadística son algunos de las aplicaciones prácticas del razonamiento inductivo.

Lógica informal

La lógica informal abarca el razonamiento cotidiano y puede ser clasificado en siete categorías:

1. Clasificación

La clasificación es el análisis de las relaciones entre las cosas a fin de organizarlas en clases según sus similitudes o diferencias.

2. Definición

La definición es la explicación de las propiedades esenciales de algo. Los elementos de la definición son:

a) género: identifica la clase general a la cual la cosa definida pertenece. b) especie (o diferencia): describe las características específicas que distinguen la cosa de otras en la misma clase general.

Ejemplo de una mala definición:

Una bicicleta es algo que los niños usan para ir a la escuela.

Esta definición presenta la clase general (el género), pero no la características distintivas (la especie). Podría ser un autobús escolar tren, caballo, etc.

Ejemplo de mala definición:

Una bicicleta tiene dos ruedas y un manillar, y es accionada por pedales.

Esta definición no proporciona ninguna clase general con la que distinguir estas características. Podría ser un juego, un aparato de gimnasia o un generador de energía.

Ejemplo de una mejor definición:

Una bicicleta es algo que los niños usan para ir a la escuela y que tiene dos ruedas y un manillar, y funciona con pedaleo.

(Los niños educados en el hogar generalmente no usan bicicletas para ir a la escuela)

3. Argumento

Un argumento se puede dividir en:

a) Reconocimiento - identificación del argumento; distinción de las partes.

b) Diagramación: exposición del razonamiento de manera visual.

c) Evaluación: análisis de la verdad, validez y solidez de lo que se está diciendo.

d) Argumentación: construcción de argumentos lógicos, efectivos de modo eficiente.

4. Resolución de problemas

La resolución de problemas es el método para resolver acertijos complejos.

5. Falacias lógicas formales

Las falacias lógicas formales son errores comunes que cometemos al razonar. (Las falacias informales se pueden distinguir de las falacias formales, que son violaciones de las reglas del silogismo). Aunque las falacias informales cubren el razonamiento defectuoso, a menudo son bastante persuasivos. Aquí tenemos una muestra de falacias lógicas seleccionadas que, sin duda, reconocerá:

1) Argumento contra el hombre (argumento ad hominem)

Este argumento apela a la personalidad, el carácter o las características personales en lugar de abordar los problemas en sí mismos.

a) Favorable:

deberíamos elegir a Jack como presidente ya que se ve muy compasivo (No importa dónde sus propuestas políticas conduzcan)

b) Desfavorable:

Joven, estás bajo arresto por parecerte a alguien que podría haber cometido este crimen. (Estás bajo arresto por parecer culpable)

2) Falacia de generalización apresurada (inductiva)

Argumento basado en la muestra inadecuada de ejemplos. Es también llamado "conclusión precipitada".

a) Una vez compré un neumático Goodstone y estaba dañado. Nunca más Compraré otro neumático Goodstone.

b) Conocí a un estudiante de escuela en casa y su gramática era mala. La escolarización en casa es mala.

c) Conocí a un estudiante en casa que había memorizado Shakespeare. La escolarización en casa es excelente.

3) Falacia de falso dilema

Este es un argumento que limita la pregunta a solo dos posibilidades, cuando, de hecho, hay otras posibilidades. (Se llama razonamiento "o… o".)

a) Si no le gusta la escuela pública, deberá enviar a sus hijos a una escuela privada distante. (¿Has oído hablar de la enseñanza domestica?)

b) “Dinos, entonces, ¿qué te parece? ¿Es legal rendir homenaje a César o no? (Mateo 22:17) (Hay otra opción: “... Dale al César lo que es del César, y a Dios lo que le pertenece a Dios ". Mateo 22:21)

4) Falacia de causa falsa (Post hoc ergo propter hoc - literalmente, después de eso, entonces por eso)

a) El gallo cacarea cada mañana. Después el sol sale. ¿Ahora entiendes por qué los gallos son tan importantes?

b) Comí zanahorias y cebollas, zanahorias y ajo, y zanahorias y cebolletas. Todos me dicen que tengo mal aliento. ¡Nunca volveré a comer zanahorias!

5) Falacia de equivoco

Este es el argumento construido sobre el significado ambiguo de las palabras

a) De todas las criaturas en la tierra, solo los hombres son racionales. Por lo tanto las mujeres no son racionales. (La expresión "hombres" es genérica, y generalmente incluye hombres y mujeres a menos que el contexto separe los géneros. Pero la conciencia de género desordenada puede tomar la palabra "hombres" de una manera específica haciendo la interpretación completamente injustificada)

b) Dame un arma y te cuidaré. (Quiere decir, "Protégete tú", o "¡Amigo! Ahí tienes, he cuidado de ti”)

6) Falacia de insignificancia (Bagatela)

Este es un argumento que evita el significado obvio de una palabra, frase o detalle. Es el caso de los abogados que plantean objeciones sobre cosas de poca importancia para el tema en cuestión. Algunos la llaman "charla de abogado" o "bagatela".

a) Dios ayuda a quienes sirven a los demás. Entonces, sírveme un pedazo de ese pastel, por favor.

b) No mentí cuando dije que estaba solo cuando recibí el pastel. Eso Depende de a qué te refieres con "estaba" y "solo".

7) Falacia de petición de principio (Petitio principii)

Este argumento presupone la propia cosa que prueba ostensiblemente. Es también llamado "razonamiento circular".

a) El presidente es inocente porque no es culpable.

b) Pregunta: ¿Cómo fechan los fósiles? Respuesta: los fósiles son fechados por las rocas en las que se encuentran. Pregunta: ¿y como fechan las rocas? Respuesta: Las rocas son fechadas de fósiles contenidos en ellas.

8) Falacia de composición o división

Argumento basado en la falsa suposición de que las características de las partes también deben ser las características del todo y viceversa:

a) El sodio es un veneno. El cloro es un veneno. Por lo tanto, el cloruro de sodio (sal de mesa) es un veneno dos veces más poderoso.

b) El cloruro de sodio es una sal de cocina común e inofensiva. Por lo tanto, el sodio es inofensivo y el cloro es inofensivo.

9) Falacia de la pregunta oculta

Argumento que solicita de alguien una sola respuesta al total de dos preguntas: una pregunta expresa y la otra no expresa. (El argumento también se llama "pregunta cargada" o "pregunta compleja". )

a) ¿Dónde escondiste todas las galletitas que robaste? (Si nosotros respondemos: "En ninguna parte", entonces hacemos que parezca que todos comimos. La pregunta separada es, "¿Robaste las galletitas?")

b) ¿Qué crees que enseña la Biblia sobre los platillos voladores? (La pregunta oculta es: “¿Crees que la Biblia enseña algo sobre platillos voladores? ”)

10) Falacia del desvió de atención

Este argumento nos aleja del tema de la discusión original. En Idioma inglés menudo se le conoce como "arenque rojo" – Un pez apestoso que lleva al depredador por el camino equivocado.

a) No puedo estar de acuerdo con tu solución porque nunca estoy de acuerdo con nada de lo que dices

b) ¿Por qué debería leer la Biblia? No quiero ser un predicador

11) Apelar a la piedad (Argumentum ad misericordiam)

Argumento que apela al poder del argumentador de suscitar simpatía para manipular a otra persona.

a) Si no te casas conmigo, se me romperá el corazón y me matare

b) Abortar fetos no deseados es mejor que dejarlos nacer en una vida no deseada de miseria. (Esta es también la falacia de falso dilema y la pregunta oculta.)

12) "Prueba" por no encontrar evidencia contraria.

Es cuando crees en la verdad de algo porque no puedes encontrar el contra-argumento. Es una forma de apelar a la ignorancia. Si el argumento debe ser probado, entonces debe ser probado en otros casos.

a) Por supuesto, las mujeres pueden abortar porque no puedes encontrar un solo extracto de la Biblia que diga explícitamente que no pueden.

b) Por supuesto, las mujeres no pueden abortar porque no puedes encontrar un solo extracto de la Biblia que diga que pueden.

El estudio de las falacias es sólo una parte del estudio de la lógica informal, pero quien las maneje bien tendrá una ventaja práctica, tanto en la educación doméstica como en la vida después de la educación doméstica.

6. Técnicas publicitarias

Técnicas publicitarias como: "Gloria Cinemastarr usa este perfume, así que usted también debería usarlo ".

7. Métodos de manipulación

Los métodos de manipulación como la diapraxis o la técnica Delphi se ven en televisión y lo oímos de políticos todos los días.

Aprender a identificar errores de lógica, como falacias lógicas informales, técnicas de propaganda y métodos de manipulación, a menudo resultan útiles cuando valoramos palabras de políticos, teólogos, fontaneros y vecinos.

La lógica informal demostrará ser bastante útil en retórica. Aunque la distinción entre lógica informal y retórica a veces puede parecer confusa, lo mejor es enseñar las ramas de la lógica informal por separado.